Подсказки

Открывайте по одной — попробуйте продвинуться после каждой, прежде чем открывать следующую.

Подсказки сгенерированы ИИ и не проверялись человеком — официальными они не являются.

-
H1 Направление

Нарисуй свободные тела кольца в положениях равновесия и в положении вращения; обрати внимание на направление нормальной реакции и силы трения.

H2 Ключевой шаг

Запиши условия равновесия сил для покоящегося (или медленно колеблющегося около равновесия) центра кольца и связь силы трения с нормальной реакцией тр. Для вращения по окружности используй выражение для центростремительной силы .

H3 Почти решение
  1. Запиши проекции уравнений равновесия на горизонтальную и вертикальную оси и введи неизвестную равновесия, связав её с .
  2. Считай по графику движения (угол, к которому затухают колебания).
  3. Для условия неподскальзывания на стержне при вращении запиши равенство силы трения и веса тр и неравенство тр с из центростремительного выражения.
  4. Комбинируй полученные уравнения/неравенства и выразите искомую скорость (через и геометрию кольца) из полученной системы.

Оригинал в архиве олимпиады