11-3. Обозначим расстояние между блоками . Запишем уравнения второго закона Ньютона для двух грузов (Чтобы не усложнять формулы мы сразу учитываем, что нить изогнута под прямым углом).

Установим связь между величинами ускорений грузов и . Представим движение центрального груза как суперпозицию двух

движений: вращения вокруг точки О со скоростью направленной перпендикулярно нити; увеличение радиуса вращения со скоростью , направленной вдоль нити. Очевидно, что — скорости бокового груза. Так как, сумма скоростей и направлена вертикально вниз (это скорость груза ), то и Согласно разложению движения на составляющие, разложим и

ускорение центрального груза. Вращательному движению соответствует центростремительное ускорение , направленное вдоль нити (равное ), и тангенциальное , направленное перпендикулярно нити. Увеличению длины нити соответствует ускорение , направленное вдоль нити и равное по модулю — ускорению бокового груза. Следовательно, модуль полного ускорения Заметим, что эти же соотношения между скоростями и ускорениями грузов можно получить с помощью операции дифференцирования. Запишем закон сохранения энергии для того, чтобы выразить скорость центрального груза Решая совместно (2)-(4) можно найти , то есть ускорение направленно вверх.