Подсказки

Открывайте по одной — попробуйте продвинуться после каждой, прежде чем открывать следующую.

Подсказки сгенерированы ИИ и не проверялись человеком — официальными они не являются.

-
H1 Направление

Куда уходит энергия, когда балка спускается по роликам? Нарисуй схему роликов и отметь, какие из них раскручиваются при прохождении балки.

H2 Ключевой шаг

Запиши закон сохранения энергии для участка пути : потеря потенциальной энергии равна сумме кинетической энергии раскрученных цилиндров и теплоты, выделившейся при проскальзывании. Учти, что при разгоне каждого тонкостенного цилиндра его вращательная энергия равна половине соответствующей «линейной» энергии, а выделяемая при скольжении теплота даёт такую же величину.

H3 Почти решение
  1. Запиши потерю потенциальной энергии за время как .
  2. Вырази число новых раскручиваемых цилиндров через и .
  3. Запиши суммарную энергию, затрачиваемую на один цилиндр (вращательная энергия плюс тепло) и умножь на .
  4. Приравняй суммарную потерю потенциальной энергии и затраты энергии на цилиндры и вырази из полученной системы.

Оригинал в архиве олимпиады