Подсказки

Открывайте по одной — попробуйте продвинуться после каждой, прежде чем открывать следующую.

Подсказки сгенерированы ИИ и не проверялись человеком — официальными они не являются.

-
H1 Направление

Нарисуй векторы скоростей точек поверхностей обоих цилиндров в точке касания. Подумай, при каком направлении их разности трение перестаёт создавать момент, раскручивающий верхний цилиндр.

H2 Ключевой шаг

Поставь условие исчезновения нормальной (к оси OB) составляющей относительной скорости: компонента разности скоростей вдоль нормали к оси OB должна равняться нулю. Вырази скорости поверхностей через их угловые скорости и радиусы.

H3 Почти решение
  1. Изобрази прямоугольный треугольник скоростей в плоскости, обозначив угол между направлением скоростей и осью OB как .
  2. Запиши равенство проекций соответствующих скоростей на ось, параллельную оси OB, и подставь для каждого цилиндра.
  3. Сформируй полученную систему уравнений.
  4. Вырази из полученной системы.
Т1 Задача 10-1

На гладкой горизонтальной плоскости закреплен кубик с ребром см, к которому на нерастяжимой нити длиной см привязан …

 РеспубликанскаяРесп. 1993 10 кл. Равномерное движениеСредняя и мгновенная скоростьВекторные характеристики движения У Р Б П ≈2/5 Т2 Задача 10-2

Два гладких однородных одинаковых цилиндра радиуса прислонены к вертикальной стенке. Из-за того, что нижний цилиндр чуть-чуть сместился вправо по …

 Городская3-й этап 2001 10 кл. Векторные характеристики движенияКинематические связи: нити, блоки, поршни и жёсткие механизмыСилы реакции связей У Р Б П ≈2/5 Т1 Задача 10-1

Однородная балка массой и длиной движется по наклонному прокатному стану, представляющему собой шероховатые тонкостенные несоприкасающиеся …

 РеспубликанскаяРесп. 1996 10 кл. Равномерное движениеЗаконы динамики НьютонаВращательное движение. Момент силы У Р Б П ≈2/5 Т1 Транспортер

Для механического снятия готовых изделий с ленты транспортера, движущейся горизонтально со скоростью , используется неподвижная вертикальная …

 Городская3-й этап 2005 10 кл. Равномерное движениеВекторные характеристики движенияОтносительность движения. Сложение скоростей У Р Б П ≈2/5 Т1 Погоня

Точка А движется по окружности радиуса с постоянной по модулю скоростью . Точка В начинает двигаться из произвольного положения с постоянной …

 Городская3-й этап 2003 9 кл. Векторные характеристики движенияОтносительность движения. Сложение скоростейДвижение по окружности У Р Б П ≈2/5 Т1 Задача 11-1
  1. Две шайбы массами и , связанные невесомой нитью длиной лежат на гладкой горизонтальной поверхности так, что нить полностью растянута. …
 Городская3-й этап 2000 11 кл. Закон движения и основная задача кинематикиВекторные характеристики движенияДвижение по окружности У Р Б П ≈2/5
← Условие Смотреть решение →

Оригинал в архиве олимпиады