Режим тренировки Edu
Баллы скрыты. Решайте по частям: открывайте подсказки и ответ только когда застряли, отмечайте решённое.Внимание!!! Ключ на схемах не показан. В качестве ключа используйте «крокодил» соединительного провода. Цепь включайте только на момент измерений, так как батарейка очень быстро разряжается. Одну батарейку используйте для части 1 и 2 задачи, другую – для части 3.
Подсказка. *Если будут сложности с выводом уравнений в части 2 и 3, не теряйте время приступайте к измерениям, а затем переходите к части 4.
1.1 Нарисуйте схему электрической цепи, которую вы использовали. На схеме укажите все клеммы реостата. Укажите цену деления амперметра и вольтметра.
Нарисуй схему так, как она реально была собрана: укажи батарейку, амперметр, вольтметр, все три клеммы реостата и коротящий провод.
Запиши схему для измерения напряжения на реостате и тока через него — амперметр должен стоять в цепи последовательно, вольтметр параллельно участку. Обозначь на схеме неподвижные клеммы и ползунок реостата.
- Нарисуй последовательное включение источника, амперметра и реостата; вольтметр подключи параллельно между теми двумя точками, на которых снимаешь
. - Отметь все три клеммы реостата и покажи, какой провод служил «закорачивающим» при измерении.
- Пронумеруй деления приборов и запиши цену деления:
для амперметра и для вольтметра. - Проверь правильность полярностей и оставь схему в отчётном виде.
Электрическая схема представлена на рисунке 3.

1.2 Укажите значения измеренных Вами физических величин.
Сфокусируйся на том, что нужно записать прямо с приборов: какое значение показывает амперметр и какое — вольтметр. Проверь, в каких делениях считываешь показания и не забудь указать направление стрелки приборов.
Запиши показания приборов в делениях и переведи их в физические единицы, умножив на соответствующую цену деления; учти, что при снятии показаний нужно указать и погрешность, обусловленную ценой деления. Применяй стандартный метод прямого считывания с последующей оценкой абсолютной погрешности по цене деления.
- Запиши с амперметра показание в делениях и рядом укажи его цену деления.
- Запиши с вольтметра показание в делениях и рядом укажи его цену деления.
- Переведи оба показания в единицы СИ, умножив числа в делениях на соответствующие цены деления, и определи абсолютные погрешности как погрешности считывания (по цене деления).
- Выразите величины
и и их абсолютные погрешности из полученной системы записей.
1.3 Определите полное сопротивление реостата
Из закона Ома для участка цепи
1.4 Вычислите абсолютную и относительную погрешности
1.5 Окончательный результат запишите в виде
Подумай, какие величины уже нашли и в каком виде их нужно объединить в итог. Укажи при этом единицу измерения.
Запиши окончательный ответ как «значение ± погрешность» с указанием единиц: общий формат — числовая оценка и её абсолютная погрешность.
2.1 Получите уравнение связывающее физические величины:
Части реостата длиной
2023-2024 учебный год
После не сложных преобразований получим:
Нарисуй реостат и представь, где начинаются и где заканчиваются намотка и её клеммы; подумай, от каких ошибок зависит точность линейного измерения.
Измерь длину намотки несколькими независимыми подходами (несколько повторов). Для итогового значения используй среднее измерений и оценку погрешности, учитывающую инструментальную и случайную составляющие.
- Измерь расстояние между крайними точками намотки линейкой, соблюдая ту же ориентацию каждый раз.
- Повтори измерение не менее трёх раз, фиксируя положение ползунка и опоры при каждом замере.
- Запиши все полученные значения и оценку минимальной погрешности, обусловленной ценой деления линейки.
- Выразите
как среднее арифметическое полученных измерений и оцените её погрешность (учти и инструментальную, и случайную составляющие).
2.3 Измерьте значения силы тока и напряжения при различных значениях

Результаты измерений представлены в таблице 1(колонки 1, 2. 4).
Таблица 1
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|
| 2,00 | 1,9 | 0,95 | 5,0 | 0,19 |
| 1,40 | 2,4 | 1,7 | 10 | 0,17 |
| 1,20 | 2,6 | 2,2 | 15 | 0,14 |
| 1,00 | 2,6 | 2,6 | 20 | 0,13 |
| 1,07 | 2,9 | 2,7 | 25 | 0,11 |
| 1,07 | 2,9 | 2,7 | 30 | 0,090 |
| 1,10 | 2,8 | 2,5 | 35 | 0,073 |
| 1,25 | 2,8 | 2,2 | 40 | 0,056 |
| 1,45 | 2,6 | 1,8 | 45 | 0,040 |
| 1,70 | 2,2 | 1,3 | 50 | 0,026 |
| 1,90 | 1,6 | 0,84 | 53 | 0,016 |
| Сред. | 30 | 0,095 | ||
| Дисп. | 241 | 0,0032 | ||
| Ковар. | -0,87 | |||
| -0,0036 | 0,203 | |||
| 0,0002 | 0,005 |
2.4 Используя результаты полученные в п.2.3, проверьте, подтверждается или нет уравнение полученное Вами в п.2.1. (Проверяйте графически).
Так как уравнения (9) и (7) эквивалентны, то далее будем работать с уравнением (7).
2023-2024 учебный год
Для того чтобы проверить справедливость какого-либо уравнения по результатам эксперимента, необходимо построить график равнозначной линеаризованной зависимости. Выполним линеаризацию уравнения (7), разделив обе его части на
Вычислим значения
2.5 По результатам данного эксперимента определите
Введём в уравнении (10) следующие обозначения:
Из (12) получим:
2023-2024 учебный год
Как видим, оба способа дают одинаковый результат с точностью до абсолютной погрешности, однако во втором случае результат определён с меньшей относительной погрешностью, следовательно способ по уравнению (12) предпочтительнее.
2.6 По результатам данной части задачи вычислите полное сопротивление реостата. Результат запишите в виде
2.7 Можно ли считать значения полного сопротивления реостата, указанные в п.п. 1.5, 2.6, равными? почему? В чём причина различия значений
Значения полного сопротивления реостата, указанные в п.п. 1.5, 2.7, считать равными нельзя, так как
3.1 Получите уравнение связывающее физические величины:
Разбери схему: реостат в этой конфигурации выдаёт переменное сопротивление последовательно или параллельно с неизвестным резистором — внимательно отметь порядок включения.
Запиши выражения сопротивлений частей намотки
- Определи, какие части намотки оказываются в цепи с резистором
и как образуется общее сопротивление участка, на котором измеряют и . - Запиши уравнение для полного сопротивления, включающего
и соответствующую часть намотки (последовательно или параллельно согласно схеме). - Подставь
и и упростись до выражения связи с параметрами . - Выразите искомое уравнение, чтобы в следующих пунктах можно было определить
.
В данном случае часть намотки реостата
Их общее сопротивление можно выразить из уравнения:
После преобразований получим:
Из закона Ома для участка цепи
2023-2024 учебный год
Подставляя (8) в (23), получим:
3.2 Измерьте значения силы тока и напряжения при различных значениях

Результаты измерений представлены в таблице 2 (колонки 1, 2. 4).
Таблица 2
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|
| 2,00 | 1,8 | 0,90 | 5,0 | 0,18 |
| 1,50 | 2,4 | 1,6 | 10 | 0,16 |
| 1,20 | 2,8 | 2,3 | 15 | 0,16 |
| 1,10 | 3,0 | 2,7 | 20 | 0,14 |
| 1,00 | 3,2 | 3,2 | 24 | 0,13 |
| 0,92 | 3,1 | 3,4 | 30 | 0,11 |
| 0,90 | 3,2 | 3,6 | 35 | 0,10 |
| 0,90 | 3,2 | 3,6 | 40 | 0,089 |
| 0,92 | 3,1 | 3,4 | 45 | 0,075 |
| 0,95 | 3,0 | 3,2 | 50 | 0,063 |
| 1,00 | 2,8 | 2,8 | 53 | 0,053 |
| Сред. | 30 | 0,114 | ||
| Дисп. | 242 | 0,00161 | ||
| Ковар. | -0,623 | |||
| -0,0026 | 0,191 | |||
| 0,0001 | 0,004 |
График 2. Линеаризованная зависимость
3.3 Используя результаты полученные в п.3.2, проверьте, подтверждается или нет уравнение полученное Вами в п.3.1.
Так как уравнения (24) и (23) эквивалентны, то далее будем работать с уравнением (23).
Выполним линеаризацию уравнения (23), разделив обе его части на
Вычислим значения
На графике 2 представлена линеаризованная зависимость
2023-2024 учебный год
Из графика видим, что экспериментальные точки расположились вблизи некоторой усредняющей прямой. Это подтверждает, что линеаризованная зависимость
4.1 Постройте график зависимости
Зависимость
4.2 Постройте график зависимости
Посмотри на физический смысл измеряемой величины: сопротивление участка реостата должно меняться при изменении длины выведенного провода; представь, как это отразится на графике зависимости от длины. Нарисуй эскиз ожидаемой формы зависимости и отметь, какие данные для этого нужны.
Запиши для каждой пары измерений отношение напряжения к току
- Вычисли для каждого измерения значение
и оценку его неопределённости. - Спроектируй оси: по горизонтали отложи
в мм, по вертикали — в Омах, укажи масштаб и погрешности точек. - Нанеси на график экспериментальные точки с погрешностями и построй аппроксимирующую кривую квадратичной формы.
- Выполни аппроксимацию и вырази коэффициенты квадратичной зависимости (параметры аппроксимации) из полученной системы уравнений.
Зависимость
4.3 Чем отличаются графики? В чём причина отличий?
Сравни оба графика: один для двухчастного параллельного реостата, другой — для схемы с дополнительным последовательным/параллельным резистором; обрати внимание на смещение и форму.
Объясни различия через присутствие
- Сравни формы кривых (квадратичность, максимум/минимум) и положение вдоль вертикальной оси.
- Укажи, как наличие
влияет на величину при тех же (смещение вверх или изменение кривизны). - Свяжи наблюдаемые отличия с уравнениями, полученными в частях 2 и 3, и укажи главный физический механизм различий (последовательность/параллельность соединения).
- Выразите краткое заключение о причинах отличий графиков на основе полученной системы.


Сравнивая графики видим, что в случае п. 2.3 максимальное сопротивление участка, на котором измеряется сила тока и напряжение,
2023-2024 учебный год
График 3. Зависимость
График 4. Зависимость
2023-2024 учебный год

