Заметь, что при последовательном соединении суммарное сопротивление наростает по мере добавления участков — предвидь вид таблицы и графика.

Рассматривай каждый участок как одинаковый элемент с некоторым сопротивлением; суммарное сопротивление равно сумме сопротивлений звеньев.

1. Нарисуй схему и пронумеруй последовательно звенья от «0» до «k».
2. Измеряй омметром сопротивление между «0» и каждым «k» и заноси значения в таблицу.
3. Проверь повторностью измерений для оценки случайной погрешности.
4. Собери полученные пары (k, R_k) — переходи к аппроксимации в следующем пункте.

Построй график точек зависимости измеренного сопротивления от номера клеммы и присмотрись к поведению точек: как они расположены — близко к какой простой линии или кривой? Обрати внимание на значение при k=0.

Подбери простую аппроксимацию данных методом наименьших квадратов — проверь, годится ли прямая. Оцени статистические погрешности параметров аппроксимации и посмотри на остатки (разности эксперимент — аппроксимация).

1. Нанеси на один график все экспериментальные точки и проведи выбранную аппроксимацию (прямая).
2. Выпиши нормальные уравнения для коэффициентов аппроксимации и реши их численно методом наименьших квадратов.
3. Оцени погрешности найденных коэффициентов по стандартным формулам для линейной регрессии и сравни смещение при k=0 с сопротивлением соединительных проводов.
4. Вырази параметры аппроксимации (обозначь их a и b) из полученной системы уравнений и интерпретируй физически полученные значения.

Если все «четные» клеммы коротятся вместе, заметишь сильную симметрию — подумай, какие узлы у тебя получатся.

Воспользуйся сведением схемы по симметрии: коротко соединённые узлы дают общую точку (центральный узел), что превращает сеть в эквивалент звезды/параллелей.

1. Нарисуй исходную цепь и отметь, какие клеммы объединены в один узел (все чётные вместе).
2. Перерисуй схему, заменив объединённые клеммы одним центральным узлом и соединениями к нему от нечётных клемм.
3. Определи для каждого k, к какому типу подключения он относится (к нечётной клемме — между двумя параллельными звеньями, к чётной — прямо к центру), и вычисли соответствующее эквивалентное сопротивление через звено .
4. Выразите из полученной системы эквивалентных соединений.

Сравни экспериментальные точки с теоретической кривой и обрати внимание на систематические отклонения (контакты, провода, прибор).

Построй на тех же осях экспериментальные точки и теоретическую кривую, используя найденное в части 1 значение ; учти вклады контактного и проводного сопротивления и погрешность омметра.

1. Нанеси на один график экспериментальные значения и теоретическую кривую , вычисленную с подставленным .
2. Вычисли разности (остатки) между экспериментом и теорией для каждого k и оцени их величину относительно погрешности измерений.
3. Проанализируй возможные причины отклонений: сопротивление соединительных проводов, контактные сопротивления, погрешность прибора и неточность предположения о полном тождестве звеньев.
4. Выразите относительные расхождения между экспериментальными и теоретическими значениями через оценённые погрешности и сделай вывод о соответствии данных теории.