Подумай, как изменяются силы и массы при увеличении всех линейных размеров в одинаковое число раз; нарисуй увеличенную модель и отметь, что именно растёт быстрее — «нагрузка» или «прочность».

Пользуйся соотношениями подобия и законами электрического и теплового равновесия: прочность связана с площадью поперечного сечения; электрическая сопротивление выражается как ; стационарный тепловой баланс устанавливается, когда мощность джоулева нагрева равна тепловым потерям, пропорциональным площади поверхности и температурному перепаду.

1. 1. Сравни пропорции массы одного кирпича и прочности троса при увеличении линейного масштаба: запиши, как меняются масса и площадь поперечного сечения при умножении линейных размеров на .
2. 2. Для проволоки запиши, как меняются её длина, площадь поперечного сечения и сопротивление при увеличении размеров в раз; затем запиши, как меняется выделяемая мощность при данном напряжении и как масштабируется теплопотеря через боковую поверхность.
3. 3. Для батута учти, как меняются масса шарика и сила натяжения верёвок при увеличении линейных размеров; связав относительное удлинение верёвок с провисанием, установи, как масштабирование влияет на относительное и абсолютное провисание.
4. 4. Выразите искомые величины (число кирпичей, новая величина нагрева, новое провисание) через исходные , , и масштаб из полученных пропорциональных соотношений.