Расчет массы нагреваемой воды производим по известной формуле для теплообмена

где – количество теплоты (энергии), произведенное в нашей стране за год.

Для производства этого же количества энергии необходимо сжечь массу нефти . С учетом КПД нагревательной установки имеем

При разгоне нагретой воды насосы совершают работу по увеличению кинетической энергии воды, следовательно (работой сил вязкого трения воды в трубах пренебрегаем)

С учетом результата, полученного в пункте 1.3, найдем массу нефти, которую (с учетом коэффициента полезного действия) необходимо дополнительно сжечь для обеспечения работы насосных станций

Суммарная стоимость всей нефти (и на нагрев воды, и на работу насосных станций), если ее объем выразить в баррелях () будет равна

млрд. долл.

где .

Пусть горячая вода массой проходит к потребителю по трубам (за год ) со скоростью , тогда

Поток теплоты при перекачке воды «традиционным» способом по трубам считаем по определению

Согласно формуле (1), приведенной в справочных материалах, для обеспечения постоянного потока теплоты вдоль стержня температура стержня должна уменьшаться на постоянную величину при смещении на фиксированное расстояние по стержню. Это соответствует линейной зависимости , следовательно

Для расчета количества теплоты, необходимой для нагрева стержня необходимо учесть, что температуры различных участков стержня различны. В данном случае (при линейном распределении температур) можно использовать среднюю температуру

В установившемся режиме поток теплоты по стержню найдем, используя формулу (1) из справочных материалов

При теплопереносе посредством испарения и конденсации воды следует учесть теплоту конденсации пара и остывания получившейся затем воды от температуры до температуры . При этом количество выделившейся теплоты

Соответственно, поток теплоты, переносимый паром в такой установке (кинетической энергией пара пренебрежем в силу ее малости по сравнению с энергией )