Условие

Городская олимпиада (3-й этап) 2012 11 класс № Э1

Приборы и оборудование: штатив, ластик, две спицы длиной 30 см, подставка (кусочек фанеры или пластика), 2 линейки 40 см, кусок пластилина, 10 канцелярских скрепок, стакан с водой, гвоздь 100 мм, нитки, кусок алюминиевое проволоки 15 см, два кольцевых магнита, штангенциркуль (один на всех).

11 класс. Взвесим все!

Теория весов не так проста и очевидна, как кажется на на первый взгляд.! Конечно, основой является прави ли рычага, сформулированное еще Архимедом, но и конце 19 века Д.И. Менделеев строил теорию рычажных весов. Вам также предстоит разработать свою собственную теорию, проверить ее на практике и провести ряд различных измерений.

Основа вашей работы – самодельные весы, которые вам предстоит раработать самостоятельно.

Воткните две спицы симметрично в ластик, так чтобы они держались прочно в нем – это коромысло ваших весов. В лапке штатива зажмите вертикально упор – небольшую пластинку. Поставьте на него ластик со спицами – убедитесь, что весы устойчиво (с колебаниями) удерживаются на упоре. На концы спиц вы можете подвешивать нужные вам предметы. Измерительную линейку следует располагать на столе с помощью пластилина (можно и под небольшим углом к вертикали). Прикрепляя к спице кусочек пластилина Вы можете добиваться нужного вам положения равновесия.

Часть Теоретическая (тоже оценивается!)

Даже если вы ее не выполните – продолжайте работу – используйте собственные градуировочные графики.

Коромысло весов в теории можно заменить на материальную точку некоторой массы , находящейся на расстоянии от точки подвеса, их произведение мы назовем основным параметром весов, он заранее не известен, но определяет моменты сил, возникающие при отклонении весов от положения равновесия на некоторый угол - который является основной измеряемой величиной.

1.1 Пусть на конец одной из спиц действует некоторая вертикально направленная сила (например, сила тяжести). Найдите связь между этой силой и углом отклонения коромысла. Используйте основной параметр весов , а также геометрические параметры, определяющие положения равновесия коромысла без силы .

1.2 Предложите наиболее простой способ экспериментального измерения угла отклонения .

В дальней шей работе можете использовать несколько вариантов установок, не забывайте каждый раз их описывать. В остальном вам предоставляется полная свобода выбора!

Экспериментальная часть.

Часть 1. Градуировка и чувствительность.

Измерения провести для двух весов: 1) угол между спицами близок к прямому, 2) угол между спицами близок к развернутому. Обязательно укажите все параметры обоих весов!

  1. На конец одной из спиц постепенно подвешивайте грузы (скрепки). Измерьте зависимость угла отклонения коромысла от числа подвешенных скрепок.
  2. Постройте графики полученных зависимостей. Проведите сравнение с результатами ваших «теоретических измышлений».
  3. Определите чувствительность (отношение изменения угла отклонения к числу подвешенных скрепок) обоих весов.
  4. Укажите пределы измерения масс для обоих весов (в числе скрепок). Сделайте выводы о достоинствах и недостатках каждых весов.

Часть 2. Закон Архимеда.

К концам спиц на нитках привяжите два одинаковых гвоздя. Соберите такую конструкцию весов, чтобы при измерениях один из гвоздей частично погружался в воду в стаканчике. На одну из спиц (выбирайте самостоятельно) постепенно подвешивайте скрепки, так чтобы при этом гвоздь погружался в воду.

  1. Исследуйте зависимость силы Архимеда, действующей на гвоздь от глубины его погружения. Постройте график полученной зависимости (при необходимости можете проводить любые дополнительные измерения).
  2. Определите массу скрепки. Плотность воды считайте известной.

Часть 3. Поверхностное натяжение.

Алюминиевая проволочка Вам выдана, чтобы изгибать ее по своему усмотрению (но не ломать!). Если проволочка касается поверхности жидкости, то на нее действует сила поверхностного натяжения.

  1. Докажите экспериментально, что сила поверхностного натяжения пропорциональная длине линии разрыва.
  2. Определите коэффициент поверхностного натяжения воды.

Часть 4. Магнитная.

Все измерения проведите для одного и двух магнитов, сложенных вместе. Гвоздь должен располагаться по оси магнитов, острием к магнитам

  1. Измерьте зависимость силы притяжения гвоздя к магниту от расстояния между магнитом и острием гвоздя.
  2. Постройте графики полученных зависимостей.
  3. Сформулируйте гипотезу о виде зависимости (может степенная?), предложите формулу для описания экспериментальных данных, проверьте ее с помощью полученных результатов измерений, определите параметры этой формулы.
Смотреть решение →

Оригинал в архиве олимпиады