Электрический дрейф — решение

Решение

Городская олимпиада (3-й этап) 2010 11 класс № 3

0.1

Радиус окружности:

0.2

Угловая скорость вращения:

0.3

Период вращения:

1.1

Радиус верхней и нижней полуокружностей равен:

Время движения по двум полуокружностям равно:

Скорость дрейфа выражается следующим образом:

Подставляя значения радиусов (4) и времени (5), получим:

Разность скоростей определим из теоремы о кинетической энергии:

Используя выражения (4), получим:

Следовательно, разность скоростей равна:

Тогда скорость дрейфа:

2.1

Второй закон Ньютона в проекциях на оси OX и OY имеет вид:

Проекции ускорений равны:

2.2

Проекции скорости на оси:

где

2.3

Проекции центростремительного ускорения:

2.4

Выразим из уравнений (14) синус и косинус угла :

Подставляя в уравнения (16), получим:

2.5

При подстановке в систему (13) выражения для угловой скорости (2) получим:

что аналогично системе (18).

Величина соответствует скорости .

Таким образом, скорость дрейфа равна: