Подсказки

Открывайте по одной — попробуйте продвинуться после каждой, прежде чем открывать следующую.

Подсказки сгенерированы ИИ и не проверялись человеком — официальными они не являются.

-
H1 Направление

Нарисуй трубку с водой и отметь, какие давления действуют под искривлённой мениском и под свободной поверхностью; подумай, как на высоту столба влияет давление газа в верхней части трубки.

H2 Ключевой шаг

Запиши условие механического равновесия столба воды (сумма давлений под мениском и гидростатического столба равна давлению сверху). Учти Лапласово давление на изогнутой поверхности и закон Бойля — Мариотта для газа в закрытой трубке.

H3 Почти решение
  1. Запиши равенство давления для открытой трубки и выпиши выражение для лапласовского давления через высоту открытого столба.
  2. Запиши закон Бойля — Мариотта для газа в закрытой трубке в виде связи давления внутри с высотой залитого столба и геометрической длиной .
  3. Подставь выражения лапласова давления и давления газа в уравнение равновесия и приведи его к уравнению для (квадратное уравнение вида с неизвестным ).
  4. Реши полученное квадратное уравнение алгебраически и выбери физически допустимый корень; выразите из полученной системы.

Оригинал в архиве олимпиады