«Интерференция» теней — решение

Решение

Республиканская олимпиада 2025 9 класс № Э2

1.1

Основная идея объяснения и описания наблюдаемого эффекта: каждая лампочка дает на экране свою картину теней, если смещение этих картин равно целому числк периодов изображения, то наблюдается четкая картина теней.

Из рисунка следует, что период тени на экране описывается формулой

Из следующего рисунка следует, что смещение теней, созданными двумя лампочками описывается формулой

Условие четкой картинки перекрытия теней имеет вид

Из этих формул следует искомое соотношение

Из этого соотношения можно легко рассчитать требуемые параметры.

1.2

Параметр имеет простой смысл – он показывает, на сколько зубьев решетки смещается картина теней при переходе от одной лампочки к другой. Выразим из формулы (4) Так как , то число возможных положений удовлетворяет неравенству

Мы не приводим результаты измерений, так как они сильно зависят от расчески и типа фонарика, которые закупают хозяева олимпиады.

Отметим, что измерения требуют аккуратности и терпения. Методика их проведения подробно изложена в условии задачи. При выполнении рекомендация, изложенных в условии, результаты согласуются с расчетными данными.

← Подсказки Режим тренировки →

Решение

Похожие задачи

Оригинал в архиве олимпиады