Долгопериодный маятник — решение

Решение

Республиканская олимпиада 2023 9 класс № Э1

1.1

Для измерений удобно записывать в память секундомера времена прохождения зайчика через определенные точки – фактически снимается зависимость времени от координаты. Результаты этих измерений приведены в таблице 1 и на графике (рис. 1).

Таблица 1. Зависимость координаты зайчика от времени.

, см	, с
20	0,00
15	1,39
10	2,00
5	2,89
0	3,59
-5	4,35
-10	5,23
-15	6,17
-20	7,89

Как это не странно на первый взгляд, график является практически прямой линией – т.е. движение близко к равномерному.

1.2

Как следует из рисунка 1, движение можно считать равномерным в интервале координат примерно равным $см см$ . Скорость найденная по графику примерно равна см/с.

2.1

Эксперимент однозначно говорит, что период колебаний от амплитуды не зависит!

2.2

Результаты измерений периодов колебаний, при различных расстояниях до грузов приведены в Таблице 2.

Таблица 2. Зависимость периода от расстояния до грузов.

, см	, с	, см	, с
5	6,87	25	47,20
8	8,19	64	67,08
10	9,08	100	82,45
14	11,35	196	128,82
18	14,18	324	201,07
21	16,46	441	270,93
24	18,58	576	345,22

Экспериментальный тур. 2

Для проверки приведенной формулы следует построить зависимость квадрата периода от квадрата расстояния. Графики прямых измерений и возведенных в квадрат показаны на рис. 2 -3.