Нарисуй схему установки: как подвешивается пружина, где фиксируется нулевой отсчёт длины и как прикладывается сила динамометром. Подумай, какие источники систематической ошибки могут сдвигать показания.

Используй принцип пропорциональности силы и удлинения — при одиночной пружине измеряй зависимость длины от силы, фиксируя каждую пару значений. Записывай показания динамометра и соответствующую длину пружины.

1. 1. Подвесь пружину на штатив и зафиксируй её ненагруженную длину .
2. 2. Прикладывай силы разными шагами, дождись равновесия и измерь соответствующую длину для каждой силы.
3. 3. Для каждого измерения вычисли деформацию .
4. 4. Составь таблицу пар — она будет входной в дальнейших расчётах.

Подумай, какую переменную отложить по вертикали, а какую по горизонтали, чтобы зависимость была линейной, если пружина подчиняется закону пропорциональности.

Построй график зависимости приложенной силы от удлинения; при линейном поведении точкам должна соответствовать прямая. Нанеси погрешности измерений на точки.

1. 1. По оси абсцисс отложи деформацию , по оси ординат — силу .
2. 2. Нанеси на график все экспериментальные точки с погрешностями измерений длины и силы.
3. 3. Проведи методом наименьших квадратов (или визуально) линейную аппроксимацию точек.
4. 4. Запиши уравнение полученной прямой в виде (коэффициент пока не вычисляй).

Сравни форму графика с прямой: как распределены точки вокруг аппроксимирующей линии и есть ли отклонения при больших удлинениях?

Сформулируй проверку применимости закона пропорциональности: если экспериментальные точки лежат близко к прямой в пределах погрешностей, закон выполняется; если заметны систематические искривления — нет.

1. 1. Оцени отклонения точек от аппроксимирующей прямой относительно их погрешностей.
2. 2. Проверь линейность на всём диапазоне нагрузок и отдельно на малых нагрузках.
3. 3. Обрати внимание на возможный предел упругости, где появляются заметные нелинейные отклонения.
4. 4. Сделай вывод: согласуется ли поведение пружины с пропорциональной зависимостью в экспериментальном диапазоне.

Сравни, как меняются длины обеих пружин при одинаковых силах. Подумай, какая внутренняя характеристика пружины определяет, насколько сильно она удлиняется при растяжении.

Воспользуйся законом Гука в его общем виде , где — удлинение пружины, а — её жесткость. Оцени , руководствуясь линейной зависимостью между приложенной силой и удлинением.

1. Определи невозмущённую длину каждой пружины (при нулевой нагрузке).
2. Вычисли удлинения для всех измерений и построй график зависимости от (или обратный, как удобнее для аппроксимации).
3. Выполни линейную аппроксимацию данных (например, методом наименьших квадратов или визуально) и получи уравнение прямой, аппроксимирующей точки.
4. Вырази из уравнения линейной аппроксимации и оцени погрешность по разбросу точек (например, через стандартную ошибку наклона или максимальное отклонение).