Концентрация свободных электронов равна концентрации атомов меди, следовательно: ;

1.2. Тепловое равновесие означает, что электронному газу можно присвоить температуру, равную температуре меди. В результате:

1.3.

1.4.

Это очень большое давление. Однако при его выводе не учитывались положительные ионы кристаллической решетки, взаимодействие с которыми уменьшает давление электронного газа. Полученное значение является парциальным давлением электронного газа, к которому необходимо добавить давление электрического поля, создаваемого положительным зарядом, которое противоположно по знаку.

Часть 2.

2.1. По определению сила тока: ; , где количество электронов, способных за промежуток времени пересечь поперечное сечение проводника. , (см. рисунок). В итоге:

Это очень малая скорость, особенно по сравнению со скоростью хаотического движения электронов. Тем не менее, с такой скоростью дрейфует много электронов, в результате этого получается заметный ток.

2.2. Для однородного поля:

2.3. Средняя скорость равноускоренного движения из состояния покоя равна и совпадает со средней скоростью дрейфа: (учитывая (5)):

С другой стороны: , где ускорение:

Сила тока пропорциональна напряжению, это и есть закон Ома. Сопротивление:

Сравнивая полученное выражение с формулой , получим:

3.1. Сопротивление первого проводника: , второго — . Сила тока в проводниках: ; . Поскольку при последовательном соединении сила тока в проводниках одинакова,

При : ; В.

3.2. Закон Ома: . Зависимость потенциала от длины проводника линейная, равномерно убывает в медном проводнике от до , а в проводнике из константана от до 0.

Напряжённость поля в каждом проводнике постоянная, однако, на границе соединения проводников претерпевает разрыв, в результате в проводнике из меди , а в проводнике из константана .

3.4. Совместим ось с осью проводника, поместив начало оси на положительный конец. Удельное сопротивление материала проводника изменяется по закону: Так как сила тока постоянна в любом сечении проводника, то для плотности тока (которая также постоянна) можно записать Откуда следует, что напряжённость электрического поля изменяется по закону

В этой зависимости нам не известна плотность тока, которую можно найти, зная значения потенциалов на концах проводника. Построим график зависимости модуля напряжённости от координаты. Площадь под графиком от точки до некоторого значения численно равна разности потенциалов между этими точками. Поэтому потенциал в точке с координатой равен

Эта функция при должна обращаться в нуль, что и дает возможность определить неизвестную постоянную:

Таким образом, получаем окончательное выражение для распределения потенциала

Если обозначить , то эта функция приобретает вполне удобоваримый вид банальной параболы (с учетом ):

График этой функции показан на следующем рисунке.