Режим тренировки Edu
Баллы скрыты. Решайте по частям: открывайте подсказки и ответ только когда застряли, отмечайте решённое.
Молодой, но талантливый физик Федя (он же Дядя Федор) летом гостил в деревне Простоквашино. Хозяин дома кот Матроскин поручил Феде как-нибудь оригинально подвесить старинный фонарь на стене дома. Основная идея конструкции появилась быстро: надо соединить две одинаковых трубки шарнирно, одну прикрепить к стене дома, верхние концы трубок связать с помощью чего-нибудь красивого! Тут Федя вспомнил, что его японский друг подарил ему недавно легкий, хорошо растягивающийся резиновый жгут, который можно использовать для крепления подвижной трубки. Матроскин конструкцию одобрил, особенно ему понравилось, что фонарь сможет слегка покачиваться под действием ветра, дождя, и птичек, который его могут облюбовать. Правда, он выразил сомнение в прочности жгута!
Федя с помощью своего верного друга Шарика приступил к конструкторской проработке проекта. Прежде всего, он взвесил фонарь, его масса оказалась равной
1.1 Запишите уравнение, выражающее условие равновесия конструкции.
1.2 Получите и Вы условие (1), проверьте его выполнения при заданных параметрах установки.
1.3 Найдите, все-таки, возможные значения угла
Как и Феде, Вам может понадобиться тригонометрическая формула
Подумай о потерянных при сокращении корнях уравнения: какие углы делают множители тригонометрии равными нулю?
Используй полученное уравнение равновесия (до и после сокращения) и те значения углов, при которых
- Запиши полное уравнение моментов из 1.1 без сокращения и поставь в него условия нулевых тригонометрических множителей.
- Реши для случаев
и для остальных решений через связь и закон Гука.
- Реши для случаев
- Проанализируй устойчивость найденных корней, сравнив отношения
и .
- Проанализируй устойчивость найденных корней, сравнив отношения
- Построй график зависимости угла
от на интервале кг, выражая через найденные корни и отметив смену устойчивости (выразите из полученной системы).
- Построй график зависимости угла
2.1 Запишите условие равновесия подвижной трубки в данном случае.
2.2 Найдите длину жгута, при которой фонарь может находится в равновесии.
3.1 Постройте график зависимости длины растянутого жгута от массы подвешенного к подвижной трубке груза (на месте фонаря), если массу этого груза сначала увеличивать от
Все-таки, законы физики оказались верными, жаль только, что конструкцию подвеса фонаря пришлось менять, ведь к галчонку могут еще и его друзья прилетать!
