1.1 Иногда на уроках физики демонстрируют прибор, предназначенный для иллюстрации то ли центробежных сил, то ли условий равновесия, то ли третьего закона Ньютона.

1.2 Два одинаковых проводящих шарика, радиусы которых равны , а массы , связаны легкой проводящей пружиной жесткости , длина которой в недеформированном состоянии равна (). Шарики помещают в однородное электрическое поле, напряженности , направленной вдоль пружины. Определите амплитуду и период колебаний шариков, возникших после включения электрического поля.

1.3 Мыльный пузырь радиуса находится во влажной среде, давление воздуха которой равно . Из-за диффузии воздуха через мыльную пленку пузырь медленно сдувается.

Найдите зависимость скорости изменения радиуса пузыря от его же радиуса . Найдите время, за которое радиус пузыря уменьшится на малую величину (). Температуру воздуха в пузыре и окружающей среде считайте постоянной. Начальная толщина пленки пузыря равна . Поверхностное натяжение мыльной воды равно . Испарением пленки пренебречь.

Подсказка. Диффузионный поток (количество молекул воздуха, проходящих через единицу площади пленки в единицу времени) определяется законом Фика где - разность концентраций молекул воздуха с разных сторон пленки, - толщина пленки, - коэффициент диффузии (считайте известным), знак минус указывает, что поток направлен из стороны большей концентрации в сторону меньшей.