Подсказки

Открывайте по одной — попробуйте продвинуться после каждой, прежде чем открывать следующую.

Подсказки сгенерированы ИИ и не проверялись человеком — официальными они не являются.

-
H1 Направление

Что именно Федя не учёл в своих расчётах: какая область между трубками меняет характер течения тока при малой и большой площади контакта? Нарисуй сечение и представь пути тока.

H2 Ключевой шаг

Запиши сопротивления участков трубок через удельное сопротивление и геометрию (сегменты в ряду суммируются). Модель контакта опиши как сопротивление тока через смазку между трубками — его величина определяется удельным сопротивлением смазки и геометрией проводящего «моста», которая зависит от (при прочих равных это сопротивление убывает при увеличении площади контакта).

H3 Почти решение
    1. Разбей резистор на три последовательно соединённых участка: не перекрывающиеся части двух трубок и перекрывающийся участок; для каждого запиши с соответствующими длинами и сечениями.
    1. Сложи эти сопротивления, получишь линейную функцию от (теоретический результат Феди).
    1. Модельно введи сопротивление контакта через смазку: запиши его как функцию геометрии зазора (толщина , радиус ) и площади контакта, заметив, что при доминирующем сопротивлении контакта зависимость должна быть обратнопропорциональна .
    1. Составь полное сопротивление как сумма сопротивления трубок и контактного сопротивления и выразите из полученной системы.

Оригинал в архиве олимпиады