Нарисуй поперечный срез диска и желоба. Подумай, от каких величин зависят ускорение бруска вдоль желоба и длина самого желоба.

Запиши проекцию силы тяжести вдоль наклонной и кинематическое соотношение для равноускоренного движения без начальной скорости. Свяжи длину желоба с радиусом диска и углом, который он образует с горизонтом.

1. Вырази ускорение вдоль желоба через угол наклона желоба и .
2. Вырази длину желоба через радиус диска и угол геометрически.
3. Подставь эти выражения в уравнение равноускоренного движения .
4. Вырази время из полученной зависимости.

Представь, что в один и тот же момент по разным желобам пускают бруски — где они окажутся через одинаковое время?

Воспользуйся предыдущим результатом: за одинаковое время все бруски оказываются на одной окружности радиуса, зависящего от времени. Подумай, какая точка этой окружности достанет наклонную плоскость раньше всего.

1. Определи положение бруска на окружности, соприкасающейся с наклонной плоскостью в момент касания.
2. Проведи касательную к окружности и отметь точку касания относительно плоскости.
3. Используя симметрию треугольника, составь геометрическое соотношение между углами при вершине в точке A, углом наклона плоскости и искомым углом желоба к вертикали .
4. Вырази из полученного геометрического соотношения.