Подсказки

Открывайте по одной — попробуйте продвинуться после каждой, прежде чем открывать следующую.

Подсказки сгенерированы ИИ и не проверялись человеком — официальными они не являются.

-
H1 Направление

Заметь, что путь разбит на три равные части, и средняя скорость определяется не арифметическим средним скоростей, а общим временем движения. Сосредоточься на сумме трёх времен прохождения одинаковых участков.

H2 Ключевой шаг

Запиши определение средней скорости ср и выражения для времен на каждой трети . Подставь эти времена в выражение для и получи уравнение, связывающее ср и .

H3 Почти решение
  1. Запиши с и подставь в ср.
  2. Сократи общий множитель в числителе и знаменателе, чтобы уравнение не содержало .
  3. Приведи уравнение к виду, где в числителе и знаменателе стоят произведения и суммы скоростей, оставив неизвестную в знаменателе дроби.
  4. Выразите из полученной системы.

Оригинал в архиве олимпиады