Подсказки

Открывайте по одной — попробуйте продвинуться после каждой, прежде чем открывать следующую.

Подсказки сгенерированы ИИ и не проверялись человеком — официальными они не являются.

-
H1 Направление

Нарисуй графики скоростей призмы и бруска и отметь, в какие моменты брусок проскальзывает относительно ленты и меняет направление относительной скорости.

H2 Ключевой шаг

Запиши второй закон Ньютона для бруска в горизонтальном направлении, учитывая, что при скольжении на него действует кинетическая сила трения величиной тр, направленная против относительной скорости; это даёт постоянное по модулю ускорение бруска в моменты скольжения.

H3 Почти решение
  1. Предположи установившийся режим с периодическими сменами знака скорости бруска и с интервалом времени между моментами, когда его скорость меняет знак.
  2. Запиши уравнение движения бруска при постоянном по модулю ускорении на отрезке длительностью , связав изменение скорости с произведением на время .
  3. Вырази максимальную скорость бруска через и , затем выпиши смещение за полпериода через и .
  4. Выразите из полученной системы.

Оригинал в архиве олимпиады