Подсказки

Открывайте по одной — попробуйте продвинуться после каждой, прежде чем открывать следующую.

Подсказки сгенерированы ИИ и не проверялись человеком — официальными они не являются.

-
H1 Направление

Нарисуй контур и представь, что диода нет: что станет с зарядом и током в идеальном LC‑контуре после замыкания? Как будет выглядеть напряжение на конденсаторе во времени?

H2 Ключевой шаг

Запиши уравнение контура (ЗКЛ и свойства идеальной катушки и конденсатора) и воспользуйся решением для гармонических колебаний вокруг установившегося значения (найди постоянную составляющую и амплитуду колебаний). Учти, что диод запрещает обратный ток в одном направлении и тем самым «обрезает» часть колебаний.

H3 Почти решение
  1. Уберите диод и определите установившееся (среднее) значение напряжения на конденсаторе и начальное отклонение от этого значения, исходя из начальных условий.
  2. Запишите общее решение для как сумма постоянной составляющей и гармонической колеблющейся части.
  3. Верните диод: выясните, какие фазы гармонического решения становятся недопустимыми из‑за запирания диода, и как это меняет максимальное значение .
  4. Выразите установившееся напряжение на конденсаторе из полученной системы.

Оригинал в архиве олимпиады