Подсказки

Открывайте по одной — попробуйте продвинуться после каждой, прежде чем открывать следующую.

Подсказки сгенерированы ИИ и не проверялись человеком — официальными они не являются.

-
H1 Направление

Нарисуй эквивалентную электрическую схему, заменив проволочный каркас отрезками с определёнными сопротивлениями и отметь узлы и перемычки. Подумай, через какие участки будет течь ток при симметричном подключении к клеммам.

H2 Ключевой шаг

Вычисли сопротивления отдельных отрезков по их длине и площади поперечного сечения (). Затем упрость схему последовательным и параллельным соединением элементов, учитывая симметрию схемы для упрощения соединений.

H3 Почти решение
  1. Нарисуй сетку резисторов: выдели «радиальные» отрезки от центра к кольцу и «дуговые» участки кольца.
  2. Вычисли длины соответствующих отрезков и запиши для них формулы сопротивлений через и (получи и ).
  3. Представь участок СД как два параллельно соединённых резистора и рассмотрите влияние перемычки АВ: используя симметрию, аргументируй, можно ли убрать эту перемычку.
  4. Сверни оставшуюся схему последовательными и параллельными объединениями и вырази итоговое сопротивление из полученной системы.

Оригинал в архиве олимпиады