Решение

Республиканская олимпиада 1993 11 класс № 1

11-1. Движение шайбы можно рассматривать как движение внутри цилиндра радиуса с абсолютно упругими ударами о цилиндр. Когда нить натянется направление скорости шарика изменится так, траектория движения будет образовывать равные углы с натянутой нитью . Понятно, что угол будет равен искомому углу , угол , тогда угол . Запишем теорему синусов для треугольника -

Решая это уравнение, можно найти .

Правильный вид траектории показан на следующем рисунке.

Т1 Задача 10-1

На гладкой горизонтальной плоскости закреплен кубик с ребром см, к которому на нерастяжимой нити длиной см привязан …

 РеспубликанскаяРесп. 1993 10 кл. Равномерное движениеСредняя и мгновенная скоростьВекторные характеристики движения У Р Б П ≈2/5 Т2 Задача 10-2
  1. Небольшая шайба покоится на наклонной плоскости АВ, которая может вращаться относительно горизонтальной оси, проходящей через точку . Е …
 Городская3-й этап 2002 10 кл. Векторные характеристики движенияДвижение по окружностиЗаконы динамики Ньютона У Р Б П ≈2/5 Т2 Задача 10-2

Два гладких однородных одинаковых цилиндра радиуса прислонены к вертикальной стенке. Из-за того, что нижний цилиндр чуть-чуть сместился вправо по …

 Городская3-й этап 2001 10 кл. Векторные характеристики движенияКинематические связи: нити, блоки, поршни и жёсткие механизмыСилы реакции связей У Р Б П ≈2/5 Т1 Задача 11-1
  1. Две шайбы массами и , связанные невесомой нитью длиной лежат на гладкой горизонтальной поверхности так, что нить полностью растянута. …
 Городская3-й этап 2000 11 кл. Закон движения и основная задача кинематикиВекторные характеристики движенияДвижение по окружности У Р Б П ≈2/5 Т2 Задача 9-2

Три шарика массами шарнирно скреплены легкими жесткими стержнями длиной и установлены вертикально на гладкой горизонтальной плоскости. …

 РеспубликанскаяРесп. 1995 9 кл. Векторные характеристики движенияКинематические связи: нити, блоки, поршни и жёсткие механизмыСилы реакции связей У Р Б П ≈2/5 Т1 Вниз по ступенькам

В данной задаче вам предлагается рассмотреть движение вниз по ступенькам в различных вариантах. В скобках в пунктах задачи указаны величины, через …

 Городская3-й этап 2015 10 кл. Равномерное движениеСредняя и мгновенная скоростьУскорение. Равноускоренное движение У Р Б П ≈2/5
← Подсказки

Оригинал в архиве олимпиады