Решение

Республиканская олимпиада 1993 10 класс № 1

Траектория шарика будет представлять набор дуг в четверть окружности, радиусы которых уменьшаются на длину ребра кубика . Число этих дуг . Следовательно, длина траектории

Используя формулу для суммы членов арифметической прогрессии, получим

Из закона сохранения энергии следует, что скорость шарика постоянна, поэтому время движения

Т2 Задача 9-2

Три шарика массами шарнирно скреплены легкими жесткими стержнями длиной и установлены вертикально на гладкой горизонтальной плоскости. …

 РеспубликанскаяРесп. 1995 9 кл. Векторные характеристики движенияКинематические связи: нити, блоки, поршни и жёсткие механизмыСилы реакции связей У Р Б П ≈2/5 Т1 Задача 9-1

К горизонтально расположенному шероховатому цилиндру радиусом , вращающемуся с постоянной частотой , прижимают сверху шероховатый цилиндр …

 РеспубликанскаяРесп. 1995 9 кл. Векторные характеристики движенияОтносительность движения. Сложение скоростейДвижение по окружности У Р Б П ≈2/5 Т2 Задача 10-2

Два гладких однородных одинаковых цилиндра радиуса прислонены к вертикальной стенке. Из-за того, что нижний цилиндр чуть-чуть сместился вправо по …

 Городская3-й этап 2001 10 кл. Векторные характеристики движенияКинематические связи: нити, блоки, поршни и жёсткие механизмыСилы реакции связей У Р Б П ≈2/5 Т1 Задача 11-1

На гладком горизонтальном льду лежит шайба , привязанная к тонкому столбу нерастяжимой нитью длиной . В исходном положении нить натянута. С …

 РеспубликанскаяРесп. 1993 11 кл. Равномерное движениеВекторные характеристики движенияКинематические связи: нити, блоки, поршни и жёсткие механизмы У Р Б П ≈2/5 Т1 Вниз по ступенькам

В данной задаче вам предлагается рассмотреть движение вниз по ступенькам в различных вариантах. В скобках в пунктах задачи указаны величины, через …

 Городская3-й этап 2015 10 кл. Равномерное движениеСредняя и мгновенная скоростьУскорение. Равноускоренное движение У Р Б П ≈2/5 Т2 Задача 9-2
  1. Вращающийся вокруг вертикальной оси однородный шар радиуса см аккуратно положили в круглое отверстие радиуса см, проделанное …
 РеспубликанскаяРесп. 1999 9 кл. Средняя и мгновенная скоростьУскорение. Равноускоренное движениеВращательное движение. Момент силы У Р Б П ≈2/5
← Подсказки

Оригинал в архиве олимпиады