Подсказки
Открывайте по одной — попробуйте продвинуться после каждой, прежде чем открывать следующую.Подсказки сгенерированы ИИ и не проверялись человеком — официальными они не являются.
H1 Направление
Нарисуй план сверху: как выглядит путь шарика после каждого удара о грань кубика? Подумай, как меняется центр окружности для следующих дуг.
H2 Ключевой шаг
Запиши, что из закона сохранения энергии скорость шарика не меняется во времени. Длины отдельных участков траектории равны четвертям окружностей с радиусами, уменьшающимися на величину ребра
H3 Почти решение
- Спроецируй последовательность центров и подпиши радиусы первых нескольких дуг:
и укажи, при каком индексе радиус перестаёт быть положительным; это даст число дуг . - Запиши длину одной дуги как
умноженную на соответствующий радиус и составь сумму длин всех дуг: . - Воспользуйся формулой суммы членов арифметической прогрессии, чтобы упростить выражение для
. - Вырази время
из полученной системы как .
Похожие задачи
Задача 9-2
Три шарика массами
Задача 9-1
К горизонтально расположенному шероховатому цилиндру радиусом
Задача 10-2
Два гладких однородных одинаковых цилиндра радиуса
Задача 11-1
На гладком горизонтальном льду лежит шайба
Вниз по ступенькам
В данной задаче вам предлагается рассмотреть движение вниз по ступенькам в различных вариантах. В скобках в пунктах задачи указаны величины, через …
У Р Б П ≈2/5 Т2
Задача 9-2
- Вращающийся вокруг вертикальной оси однородный шар радиуса
см аккуратно положили в круглое отверстие радиуса см, проделанное …