Подсказки

Открывайте по одной — попробуйте продвинуться после каждой, прежде чем открывать следующую.

Подсказки сгенерированы ИИ и не проверялись человеком — официальными они не являются.

-
H1 Направление

Нарисуй цепочку и представь, какие источники поля влияют на разность потенциалов между крайними шариками.

H2 Ключевой шаг

Учти, что каждый шарик — проводник (вся поверхность одного потенциала), и возьми суперпозицию внешнего поля и полей индуцированных зарядов; потенциал уединённого шара можно записать как , где — его самоёмкость (зависит от ).

H3 Почти решение
  1. Запиши из симметрии соотношение между зарядами крайних шариков (величины и знаки).
  2. Запиши выражение для полной разности потенциалов между крайними шариками как сумму вкладов внешнего поля на расстоянии и вкладов потенциалов от зарядов крайних шариков, пользуясь .
  3. Поставь эту суммарную разность равной нулю (поскольку весь проводник эквипотенциален).
  4. Вырази из полученного уравнения.

Оригинал в архиве олимпиады