Подсказки

Открывайте по одной — попробуйте продвинуться после каждой, прежде чем открывать следующую.

Подсказки сгенерированы ИИ и не проверялись человеком — официальными они не являются.

-
H1 Направление

Подумай, как меняется поле точечного заряда, если заряд поместить в центр тонкой проводящей сферы: где поле такое же, а где оно «исчезает» из-за проводника?

H2 Ключевой шаг

Воспользуйся выражением для плотности энергии электрического поля и считай для тонкой стенки, что примерно равно полю точечного заряда на соответствующем радиусе. Оцени разницу энергии как умноженную на объём стенки.

H3 Почти решение
  1. Нарисуй систему и пронумеруй вклады в энергию: полевые энергии «вне проводников» остаются, а из энергобаланса исключаются участки объёма проводников.
  2. Для каждой сферы запиши значение поля точечного заряда на её внутренней (или средней) поверхности и вычисли соответствующую «съеденную» энергию как стенки.
  3. Составь выражения для начальной и конечной полной энергий системы, вычитая из суммарной энергии полей соответствующие для каждой сферы в начальном и конечном расположении зарядов.
  4. Вычти начальную энергию из конечной и вырази минимальную работу из полученной разности.

Оригинал в архиве олимпиады