Подсказки

Открывайте по одной — попробуйте продвинуться после каждой, прежде чем открывать следующую.

Подсказки сгенерированы ИИ и не проверялись человеком — официальными они не являются.

-
H1 Направление

Нарисуй схему для каждого опыта: для монеты — силы, действующие во время сжатия кольца; для движения частицы — пути за разные интервалы и направление ускорения; для шара — луч, точка падения и радиус, проведённый в точку отражения.

H2 Ключевой шаг

Для монеты опиши силы реакции и трения, действующие со стороны деформированного кольца. Для равноускоренного движения запиши кинематические соотношения и . Для отражения используй закон отражения (угол падения равен углу отражения) и геометрию круга.

H3 Почти решение
    1. Для монеты изобрази направление нормальной реакции и силы трения в момент выбивания кольца; выполни разложение этих сил на вертикальную и горизонтальную составляющие и пойми, в какую сторону направлен суммарный импульс.
    1. Для частицы выпиши уравнение пути для интервала и для интервала , подставив соответствующие времена в кинематическое выражение; получишь систему для и .
    1. Используя найденную систему, составь выражение для пути за время и для скорости в этот момент, не выполняя пока алгебры.
    1. Для зеркального шара свяжи угол поворота луча с углом падения в точке касания через радиус сферы, составь геометрическое уравнение для и выразите , и из полученной системы.

Оригинал в архиве олимпиады