Вопрос 1. Пока тело не начал опускаться в воду (для от нуля до см), сила натяжения нити равна силе тяжести, действующей на тело: При частичном погружении, на тело начинает действовать сила Архимеда, которая уменьшает силу натяжения веревки. Пока нижний цилиндр полностью не погрузился в воду (для от см до см) сила натяжения будет определяться по формуле При полном погружении нижнего цилиндра сила натяжения становится равной После начала погружения верхнего цилиндра (при от см до см) сила натяжения будет уменьшаться медленнее, так как радиус этого цилиндра меньше: При полном погружении тела сила натяжения уменьшиться до величины График этой зависимости показан на рисунке.

Вопрос 2. При погружении конуса сила натяжения веревки будет изменяться по закону Для построения графика подставим численные значения: где - в сантиметрах, - в ньютонах. График показан на рисунке.

Вопрос 3. При погружении на малую величину сила Архимеда изменяется на величину где - изменение объема погруженной части. На столько же уменьшается сила натяжения нити, поэтому

Из этого уравнения находим искомую формулу

где - производная от силы натяжения нити по координате.

Заметим, что практическое применение этой формулы к экспериментальным данным затруднительно, так численный расчет производных выполняется с большими ошибками.

Часть 4.

Вася поместил цилиндр в легкую консервную банку, которая при опускании заполнилась водой, чем и объясняются полученные и графики и своеобразный «гистерезис» - различие между зависимостями при подъеме и при опускании.

Радиус банки примерно равен 10 см, ее высота 20 см, радиус вставленного цилиндра примерно 5 см.