Подсказки
Открывайте по одной — попробуйте продвинуться после каждой, прежде чем открывать следующую.Подсказки сгенерированы ИИ и не проверялись человеком — официальными они не являются.
H1 Направление
Подумай, какие виды энергии меняются в процессе раскручивания стержня и как это видно на графике зависимости координаты (числа оборотов) от времени.
H2 Ключевой шаг
Воспользуйся законом сохранения энергии: кинетическая энергия вращения выражается через скорость вращения, а скорость связана с функцией
H3 Почти решение
- Запиши производную
для предполагаемой зависимости и получи выражение скорости через , , . - Запиши кинетическую энергию через
и запиши условие сохранения энергии в виде ; обозначь зависимость потенциальной энергии при вершине как . - Запиши время раскручивания как интеграл
, выполни замену переменной и вынеси зависимости от за знак интеграла. - Из полученного выражения выдели степенную зависимость
и выразите из полученной системы соотношений.