Нарисуй схему: глаз в точке O и шарик перед ним, вспомни, как угловой размер связан с видимым диаметром. Подумай, при каком условии шарик полностью закроет Солнце.

Используй малый угол: линейный размер объекта на расстоянии связан с его угловым размером через . Для данной геометрии реши на какую дистанцию нужно поместить шарик, чтобы его диаметр соответствовал угловому размеру Солнца.

1. Нарисуй треугольник с вершиной в глазу и основанием, равным диаметру шарика на расстоянии .
2. Запиши связь линейного диаметра и углового размера (здесь ).
3. Подставь известный и и получи уравнение для .
4. Выразите из полученной зависимости.

Нарисуй ход лучей через тонкую линзу: пучок солнечных лучей собирается в изображении диска на экране. Определи, каким будет диаметр изображения.

Используй геометрию изображения при малых углах и учти сохранение потока энергии: мощность, падающая на линзу, равна интенсивности солнечного излучения, умноженной на площадь линзы; эта мощность распределяется по площади изображения.

1. Нарисуй пучок параллельных лучей, проходящих через линзу, и обозначь на экране диаметр изображения .
2. Запиши геометрическую связь между угловым размером и диаметром изображения (для малых углов).
3. Выпиши выражение для мощности, собираемой линзой: площадь линзы, и для плотности мощности на изображении площадь изображения.
4. Выразите из полученной системы.

Построй лучи от крайних точек Солнца, проходящие мимо шара; представь область, где лучи от всей видимой части Солнца не достигают поверхности (полная тень).

Используй подобие треугольников и малый угол: относительные размеры области тени связаны через угловой диаметр Солнца и геометрию шара; вертикальная проекция длины тени даёт предельную высоту.

1. Нарисуй сечение: центр шара на высоте , от него проведи лучи от крайних точек солнечного диска, определи длину зоны тени на горизонтальной плоскости.
2. Запиши подобие треугольников, выражающее через радиус шара и угловой размер .
3. Свяжи вертикальную высоту попадания тени на землю с через угол возвышения Солнца (проекция длины тени на вертикаль).
4. Выразите максимальную высоту (при которой тень ещё достигает поверхности) из полученной системы.

Нарисуй схему Юнга: две щели на экране и Солнце как увеличенный источник, учти, что разные точки диска дают сдвиги интерференционной картины из‑за дополнительной разности хода.

Рассматривай суперпозицию вкладов несвязанного излучения разных точек: интерференция заметна, пока изменение разности хода между крайними точками источника не превышает примерно одну длину волны . Используй геометрию для оценки изменения разности хода в зависимости от расстояния между щелями и углового размера .

1. Нарисуй лучи от центральной точки диска и от периферийной точки к двум щелям, обозначь соответствующие расстояния .
2. Запиши разность хода от периферийной точки до щелкок через геометрические расстояния и упрости, применяя и малый угол .
3. Определи изменение разности хода при переходе от одного края диска к противоположному и свяжи его с и .
4. Выразите максимальное расстояние между отверстиями (при котором интерференционная картина ещё наблюдаема) из полученной системы.