Решение

Республиканская олимпиада 2011 10 класс № 2
1.1

Сделав замену , получим квадратичную зависимость: Минимальное значение достигается при: т. е. при: и равно: Энергия взаимодействия равна нулю при:

1.2

График зависимости представлен на рис. 1.

Рис. 1. График зависимости

2.1

Кубическая решетка изображена на рис. 2. Молекула, находящаяся внутри жидкости, имеет 6 «близких соседей», 12 «средних» и 8 «дальних». Всего 26 штук.

2.2

Молекула, находящаяся на поверхности жидкости, имеет 5 «близких соседей», 8 «средних» и 4 «дальних».

Рис. 2. Кубическая решетка

2.3

Потенциальная энергия взаимодействия молекулы со всеми соседями равна: ВН Сделав замену и приведя подобные слагаемые, получим: ВН Минимальное значение энергии реализуется при: т. е. при: Минимальное значение энергии равно: ВН

3.1

В объеме жидкости находится штук молекул. Их масса равна . Тогда плотность равна:

3.2

Молекула должна получить энергию равную (по модулю) энергии взаимодействия со своими «соседями» на поверхности жидкости (п. 2.2): ПОВ

При испарении массы необходимо разорвать связей, т.е: ПОВ откуда:

3.3

Для выхода молекулы на поверхность ей необходимо сообщить энергию равную: ВНПОВВНПОВ

При образовании поверхности с площадью , на нее выходит молекул, тогда: ВНПОВ откуда

4.1

Численные значения плотности, удельной теплоты парообразования и коэффициента поверхностного натяжения: кгм кДжкг Нм

Табличные значения равны: кгм кДжкг Нм

Очень даже неплохо!

Оригинал в архиве олимпиады