Нарисуй кинематическую диаграмму: отметь в ней векторы скоростей двух частиц до и после столкновения и точку, соответствующую суммарной скорости системы. Подумай, где должна лежать эта точка относительно концов векторов.

Перейди в систему отсчёта центра масс и выпиши законы сохранения для этой системы: векторное равенство сохранения импульса и сохранение кинетической энергии (в форме суммы кинетических энергий до и после столкновения). Используй эти соотношения в проекциях или в скалярном виде для скоростей относительно ЦМ.

1. Запиши скорости частиц относительно ЦМ: и аналогично для .
2. Применив сохранение импульса в системе ЦМ, запиши и аналогично для послеударных скоростей .
3. Запиши сохранение кинетической энергии в системе ЦМ в виде суммы и используй соотношения из пункта 2, чтобы показать неизменность модулей .
4. Выразите и из полученной системы; затем перенесите их в исходную систему отсчёта () и используйте геометрию диаграммы, чтобы получить уравнение для максимального угла рассеяния (выразите искомые углы через соотношение радиусов окружностей и ).