Подсказки

Открывайте по одной — попробуйте продвинуться после каждой, прежде чем открывать следующую.

Подсказки сгенерированы ИИ и не проверялись человеком — официальными они не являются.

-
H1 Направление

Нарисуй схему встречи тележек и отметь момент наибольшего сближения: что меняется, а что остаётся одинаковым у тележек в этот момент?

H2 Ключевой шаг

Запиши законы сохранения полной механической энергии и импульса для системы двух тел между начальным состоянием и моментом наибольшего сближения (кинетическая энергия до равна сумме кинетической энергий в конце плюс потенциальная энергия взаимодействия; суммарный импульс сохраняется).

H3 Почти решение
  1. Обозначь скорость обеих тел в момент ближайшего подхода как и запиши уравнение сохранения импульса между и .
  2. Запиши уравнение сохранения энергии между начальным состоянием и моментом ближайшего подхода, включив в него потенциальную энергию .
  3. Исключи из двух уравнений неизвестную скорость , получив соотношение между и .
  4. Выразите из полученной системы (или, при заданном , выразите и найдите соответствующее по графику ).

Оригинал в архиве олимпиады