Подсказки

Открывайте по одной — попробуйте продвинуться после каждой, прежде чем открывать следующую.

Подсказки сгенерированы ИИ и не проверялись человеком — официальными они не являются.

-
H1 Направление

Нарисуй нормаль к зеркальцу и падающий пучок. Подумай, как изменится направление отражённого луча, когда зеркало повернётся.

H2 Ключевой шаг

Применяй закон отражения: направление отражённого луча определяется углом между падающим лучом и нормалью, и при повороте нормали отражённый луч поворачивается в определённой пропорции. Запиши связь между углом нормали и углом отражённого луча и между угловыми скоростями зеркала и «зайчика».

H3 Почти решение
  1. Найди геометрическую ширину отражённого пучка в плоскости зеркала: через и .
  2. Свяжи углы: при попадании на фотоприёмник требуемый угол отражённого луча равен заданному , откуда найди .
  3. Определи линейную скорость перемещения «зайчика» по стене через угловую скорость зеркала (учти, что угловая скорость «зайчика» вдвое больше) и радиус .
  4. Вырази длительность импульса как отношение к скорости «зайчика» и подставь найденные выражения.

Оригинал в архиве олимпиады