Подсказки

Открывайте по одной — попробуйте продвинуться после каждой, прежде чем открывать следующую.

Подсказки сгенерированы ИИ и не проверялись человеком — официальными они не являются.

-
H1 Направление

Мысленно разрежь шар на верхнюю и нижнюю половины. Какими силами действует жидкость на нижнюю половину в сумме?

H2 Ключевой шаг

Примените архимедову идею: архимедова (выталкивающая) сила на нижнюю половину равна весу вытесненной ею жидкости, а она же равна разности суммарных сил давления на наружные поверхности нижней половины (нижней внешней и плоской разделяющей).

H3 Почти решение
  1. Найди объём нижней половины ниж.
  2. Определи давление на плоскую круговую поверхность в месте рассечения и запиши силу давления на эту плоскость как , где — давление на глубине раздела, — площадь круга.
  3. Запиши архимедову силу для нижней половины как ниж и равенство , где .
  4. Подставь найденные выражения и вырази из полученной системы.

Оригинал в архиве олимпиады