Подсказки

Открывайте по одной — попробуйте продвинуться после каждой, прежде чем открывать следующую.

Подсказки сгенерированы ИИ и не проверялись человеком — официальными они не являются.

-
H1 Направление

Нарисуй окрестность точки A и отметь оси симметрии сети. Какие ветви относительно A эквивалентны и куда по симметрии уходит вводимый ток?

H2 Ключевой шаг

Воспользуйся принципом суперпозиции токов и уравнениями сохранения тока в узлах (Кирхгофа). Рассматривай сначала один подключенный источник к A при разомкнутом B, затем аналогичный источник с противоположным током в B, и потом сложи распределения.

H3 Почти решение
    1. Подключи к точке A источник тока величины , разомкнув B; обозначь токи в ближайших к A и в следующих звеньях через и и запиши уравнения баланса токов в узлах, используя симметрию.
    1. Реши систему для отношений и (вырази и через ).
    1. Аналогично проанализируй случай источника , подключенного к B, и запиши вклады в ток через звенья, соединяющие A и B; по принципу суперпозиции сложи эти вклады, чтобы получить суммарный ток через соединяющие звенья.
    1. Выразите об через известные величины, подставив найденный в выражение для падения напряжения между A и B и разделив на полный ток .

Оригинал в архиве олимпиады