Подсказки

Открывайте по одной — попробуйте продвинуться после каждой, прежде чем открывать следующую.

Подсказки сгенерированы ИИ и не проверялись человеком — официальными они не являются.

-
H1 Направление

Подумай, откуда берётся разность уровней жидкости: какие силы действуют на поршни и как сухое трение меняет направление при разных положениях.

H2 Ключевой шаг

Запиши равенство давлений в точке уровня АВ для двух крайних положений: для и для учитывай вес каждого поршня и силу трения, действующую на него (в одном положении трение направлено против движения одного поршня, в другом — наоборот). Свяжи давление от веса поршня с его плотностью и толщиной.

H3 Почти решение
  1. Нарисуй силы на каждом поршне и запиши баланс давлений у уровня АВ для положения с (аналогично уравнению (1)).
  2. Запиши аналогичное равенство для положения с с учётом противоположного направления сил трения (аналогично уравнению (2)).
  3. Подставь в эти уравнения выражения для веса поршней через их плотности и толщины, используя то, что плотность материала поршней в раз больше плотности жидкости, и учти, что поперечные площади связаны с толщинами и .
  4. Из полученной системы уравнений вырази .

Оригинал в архиве олимпиады