Подсказки

Открывайте по одной — попробуйте продвинуться после каждой, прежде чем открывать следующую.

Подсказки сгенерированы ИИ и не проверялись человеком — официальными они не являются.

-
H1 Направление

Нарисуй на чертеже направления всех лучей и отметь точки, где они реально или видимо пересекаются, а также места их излома на линзе.

H2 Ключевой шаг

Воспользуйся обратимостью хода лучей: можно мысленно поменять направление одного из них и рассматривать получившиеся пересечения как мнимый источник и его мнимое изображение. Соедини отмеченные точки и используй их пересечение с линией, проходящей через изломы, чтобы найти оптический центр линзы.

H3 Почти решение
  1. Поменяй направление нижнего луча и продли соответствующие отрезки до их пересечений — получишь точки и .
  2. Соедини точки излома лучей и и построй отрезок .
  3. Найди пересечение отрезков и — это оптический центр рассеивающей линзы.
  4. Проведи через луч, параллельный первоначальному , построй побочный фокус и на основе полученной геометрии вырази положение главного фокуса из полученной системы.

Оригинал в архиве олимпиады